[BOJ] 백준 2623번 : 음악프로그램 (JAVA)
문제
인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.
그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.
- 1 4 3
- 6 2 5 4
- 2 3
첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.
남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.
경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.
보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.
출력
출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.
풀이
사이클의 유무를 확인해야하는 위상정렬 문제였습니다. 주어진 입력 값에 따라 인접리스트와 indegree를 적절하게 초기화하고, 큐를 이용하여 기본적인 위상정렬을 전개하는 것은 동일합니다.
다만, 여기서 입력을 받을 때, "1 4 3"이 입력으로 들어왔다면, 1 -> 4 -> 3이 되도록 인접리스트를 구현해 주셔야 합니다. 그리고 문제에서 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다는 점에 유의하셔야 합니다.
예를 들어, "1 2 3" 과 "3 1"이 입력으로 들어왔다면, 1과 3에서 사이클이 발생하므로 순서를 정할 수가 없습니다. 즉, 우리는 위상정렬로 순서를 정하되, 사이클이 발생하는지 확인하여야 합니다.
위상정렬을 전개하기 전에 인접리스트 자체에서 사이클을 검출하는 방법도 있지만, 위상정렬 함수 내에서 결과 List만을 가지고도 판단할 수 있었습니다.
사이클을 검출하는 방법은 아래 포스팅을 참조하시길 바랍니다.
[알고리즘] 그래프(Graph)에서 사이클(Cycle) 찾기
[알고리즘] 그래프(Graph)에서 사이클(Cycle) 찾기 사이클을 찾기 위해서는 DFS를 활용한다. (정점 : v, 간선 : e) - visited[] : 점들의 방문여부가 저장된 배열 - recur[] : v가 지금까지 방문한 점이 저장.
kim6394.tistory.com
저는 결과 List를 가지고 사이클이 발생하였는지 확인하는 방법을 알려드리겠습니다.
방식은 간단합니다. result.size() != N이면 사이클이 발생한 것이고, result.size() == N이면 DAG 그래프인 것입니다.
만약, 사이클이 발생할 경우, indegree가 0인 node를 큐에 넣지 못하면서 N개의 결과를 채우기도 전에 큐가 비게 되면서 반복문이 끝나게 됩니다.
위에서 예시로 들었던, 1 -> 2 -> 3 -> 1로 인한 사이클만 하더라도, indegree[1] = indegree[2] = indegree[3] = 1이므로 큐에 어떠한 node도 넣지 못하여 결과 List의 size가 3과 같지 않음을 알 수 있습니다.
따라서, 기본적인 위상정렬 코드를 작성하되, 맨 끝 부분에 result.size()가 N과 동일한지 확인하는 조건문만 새롭게 추가해 주시면 됩니다.
아래는 위 과정을 정리한 소스코드입니다.
소스코드
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import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
ArrayList<ArrayList<Integer>> a = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i <= N; i++) {
a.add(new ArrayList<>());
}
int[] indegree = new int[N + 1];
for (int i = 0; i < M; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
int before = Integer.parseInt(st.nextToken());
for (int j = 1; j < num; j++) {
int singer = Integer.parseInt(st.nextToken());
a.get(before).add(singer);
indegree[singer]++;
before = singer;
}
}
// 미리 인접리스트에서 사이클을 확인하기.
// boolean[] recur = new boolean[N + 1];
// for (int i = 1; i <= N; i++) {
// boolean[] visited = new boolean[N + 1];
// if (isCycle(a, i, visited, recur)) {
// bw.write("0\n");
// bw.flush();
// bw.close();
// br.close();
// return;
// }
// }
String ans = topologicalSort(a, indegree, N);
bw.write(ans);
bw.flush();
bw.close();
br.close();
}
// DFS를 이용한 사이클 찾기
// public static boolean isCycle(ArrayList<ArrayList<Integer>> a, int start, boolean[] visited, boolean[] recur) {
// visited[start] = true;
// recur[start] = true;
//
// for (int i : a.get(start)) {
// if (!visited[i] && isCycle(a, i, visited, recur)) {
// return true;
// }else if(recur[i]) {
// return true;
// }
// }
//
// recur[start] = false;
// return false;
// }
// 위상 정렬
public static String topologicalSort(ArrayList<ArrayList<Integer>> a, int[] indegree, int N) {
Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i <= N; i++) {
if (indegree[i] == 0) {
q.offer(i);
}
}
while (!q.isEmpty()) {
int now = q.poll();
result.add(now);
for (int next : a.get(now)) {
indegree[next]--;
if (indegree[next] == 0) {
q.offer(next);
}
}
}
// result의 size()가 N이 아니라는 말은 그래프에서
// 사이클이 발생하였다는 의미이다.
// 사이클이 있으면, indegree가 0인 node를 큐에 넣지 못하면서
// N개의 결과를 채우기도 전에 반복문이 종료되기 때문이다.
if (result.size() != N) {
return "0\n";
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
sb.append(result.get(i) + "\n");
}
return sb.toString();
}
}
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