[BOJ] 백준 1516번 : 게임 개발 (JAVA)

문제

숌 회사에서 이번에 새로운 전략 시뮬레이션 게임 세준 크래프트를 개발하기로 하였다. 핵심적인 부분은 개발이 끝난 상태고, 종족별 균형과 전체 게임 시간 등을 조절하는 부분만 남아 있었다.

게임 플레이에 들어가는 시간은 상황에 따라 다를 수 있기 때문에, 모든 건물을 짓는데 걸리는 최소의 시간을 이용하여 근사하기로 하였다. 물론, 어떤 건물을 짓기 위해서 다른 건물을 먼저 지어야 할 수도 있기 때문에 문제가 단순하지만은 않을 수도 있다. 예를 들면 스타크래프트에서 벙커를 짓기 위해서는 배럭을 먼저 지어야 하기 때문에, 배럭을 먼저 지은 뒤 벙커를 지어야 한다. 여러 개의 건물을 동시에 지을 수 있다.

편의상 자원은 무한히 많이 가지고 있고, 건물을 짓는 명령을 내리기까지는 시간이 걸리지 않는다고 가정하자.

 

 

입력

첫째 줄에 건물의 종류 수 N(1 ≤ N ≤ 500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 건물을 짓는데 걸리는 시간과 그 건물을 짓기 위해 먼저 지어져야 하는 건물들의 번호가 주어진다. 건물의 번호는 1부터 N까지로 하고, 각 줄은 -1로 끝난다고 하자. 각 건물을 짓는데 걸리는 시간은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

출력

N개의 각 건물이 완성되기까지 걸리는 최소 시간을 출력한다.

 

 

풀이

건물을 짓는 과정은 순차적으로 이루어지는 DAG 그래프이므로 위상정렬을 이용하여 해결할 수 있었습니다. 특정 건물을 짓기 전에 필요한 건물의 개수를 indegree라는 int배열을 정의하고, 큐를 활용하여 위상정렬을 전개하는 부분은 동일합니다.

 

다만, 여러 개의 건물이 동시에 지어질 수 있다는 점을 주의해야 했습니다.

 

예를 들어, C건물을 짓기위하여 A건물과 B건물이 필요하다고 가정해 봅시다.

그리고 A건물이 지어지는 데 걸리는 시간은 10초, B건물이 지어지는데 20초가 걸린다면, C건물을 짓기 위한 최종 시간은 20초가 됩니다. A, B를 동시에 건설하기때문에 더 긴 시간을 택해야하는 것이죠.

 

위 문제를 해결하는 방법은 2가지 있습니다.

 

 

우선순위 큐를 사용하지 않은 풀이

먼저, 우선순위 큐를 사용하지 않고 배열만을 이용하여 푼 방식을 설명하겠습니다.

 

저는 특정 건물을 짓는 시간을 구하기 위하여, 특정 건물을 짓기 전까지 걸린 누적 시간을 구했습니다.

그리고 이 누적 시간을 result라는 int 배열로 정의하였습니다.

 

indegree를 줄여나가는 과정에서 result[next] = max(result[next], result[now] + times[now]) 라는 수식을 활용하여 result의 값을 초기화하는 것이 핵심이었습니다.

 

아까 '풀이'에서 예시로 들었던 A, B, C 건물을 다시 생각해 봅시다.

A가 1번째 건물, B가 2번째 건물, C가 3번째 건물이므로 indegree[3] = 2가 될 것입니다.

그리고 indegree[1] = indegree[2] = 0이므로 큐에 A와 B 건물이 들어가게 됩니다.

 

큐에서 A를 빼 내고, indegree[3] = 1이 됩니다. 동시에 result[3] = max(0, 0 + 10) = 10으로 초기화할 수 있습니다.

다시, 큐에서 B를 빼 내고, indegree[2] = 0이 됩니다. 동시에 result[3] = max(10, 0 + 20) = 20으로 초기화할 수 있습니다.

 

위 과정처럼 각각의 건물을 지을 때마다 그 건물을 짓기 전까지 걸린 누적 시간을 모두 구해주고, 마지막에 출력할 때 특정 건물 자신을 짓는 데 걸린 시간을 더하면 됩니다.

 

자세한 내용은 아래 소스코드를 참고하시면 되겠습니다.

 

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st;
 
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        ArrayList<ArrayList<Integer>> a = new ArrayList<>();
 
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            a.add(new ArrayList<>());
        }
 
        int[] indegree = new int[N + 1]; // 특정 건물을 짓기 전에 먼저 지어야 할 건물의 개수
        int[] times = new int[N + 1]; // 특정 건물을 짓는 데 걸리는 시간
 
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
 
            times[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            while (true) {
                int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
                if (num == -1) {
                    break;
                }
 
                a.get(num).add(i);
 
                indegree[i]++;
            }
        }
 
        String ans = topologicalSort(a, indegree, times, N);
 
        bw.write(ans + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
    
    // 위상 정렬
    public static String topologicalSort(ArrayList<ArrayList<Integer>> a, int[] indegree, int[] times, int N) {
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        // 먼저 지어야할 건물이 없는 건물을 큐에 집어 넣음.
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                q.offer(i);
            }
        }
        
        // 특정 건물을 짓기 전까지 걸린 시간
        int[] result = new int[N + 1];
 
        while (!q.isEmpty()) {
            int now = q.poll();
 
            for (int next : a.get(now)) {
                indegree[next]--;
                
                // next 건물을 짓기 전까지 걸린 시간 계산.
                result[next] = Math.max(result[next], result[now] + times[now]);
 
                if (indegree[next] == 0) {
                    q.offer(next);
                }
            }
        }
        
        // 특정 건물을 짓는 데 걸린 시간을 출력.
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            sb.append((result[i] + times[i]) + "\n");
        }
 
        return sb.toString();
    }
}

 

 

 

우선순위 큐를 사용한 풀이

이번에는 우선순위 큐를 사용한 방식을 설명하겠습니다.

 

위에서 예시를 들었던, A, B, C 건물을 다시 봅시다.

A -> C는 10초, B -> C는 20초라고 하였을 때 간선은 아래와 같은 그림일 것입니다.

 

 

 

 

중요한 점은 동시에 건물을 지을 수 있기때문에, 결과적으로 필요한 간선은 B -> C만 있어야 한다는 것입니다. 따라서 우리는 우선순위 큐를 만들 때, 특정 건물을 짓는 데 걸리는 시간을 기준으로 오름차순 정렬을 하면 됩니다.

 

위의 예시를 고려하였을 때, A의 간선이 먼저 지워지고 난뒤, B의 간선만 남기때문에 단순히 buildings[next].time += buildings[now].time과 같이 시간을 순차적으로 더해 주시면 됩니다.

 

자세한 내용은 아래 소스코드를 참고하시면 되겠습니다.

 

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;
 
class Building implements Comparable<Building> {
    int num;
    int time;
 
    Building(int num, int time) {
        this.num = num;
        this.time = time;
    }
 
    @Override
    public int compareTo(Building arg0) {
        return time - arg0.time;
    }
}
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st;
 
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        ArrayList<ArrayList<Integer>> a = new ArrayList<>();
 
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            a.add(new ArrayList<>());
        }
 
        int[] indegree = new int[N + 1]; // 특정 건물을 짓기 전에 먼저 지어야 할 건물의 개수
        Building[] buildings = new Building[N + 1];
 
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
 
            int time = Integer.parseInt(st.nextToken());
            buildings[i] = new Building(i, time);
 
            while (true) {
                int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
                if (num == -1) {
                    break;
                }
 
                a.get(num).add(i);
 
                indegree[i]++;
            }
        }
 
        String ans = topologicalSort(a, indegree, buildings, N);
 
        bw.write(ans + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
 
    // 위상 정렬
    public static String topologicalSort(ArrayList<ArrayList<Integer>> a, int[] indegree, Building[] buildings, int N) {
        PriorityQueue<Building> pq = new PriorityQueue<>(); // 건물을 짓는 데 걸리는 시간을 기준으로 오름차순 정렬.
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
 
        // 먼저 지어야할 건물이 없는 건물을 큐에 집어 넣음.
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                pq.offer(buildings[i]);
            }
        }
 
        while (!pq.isEmpty()) {
            int now = pq.poll().num;
 
            for (int next : a.get(now)) {
                indegree[next]--;
 
                if (indegree[next] == 0) {
                    buildings[next].time += buildings[now].time;
                    pq.offer(new Building(next, buildings[next].time));
                }
            }
        }
 
        // 특정 건물을 짓는 데 걸린 시간을 출력.
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            sb.append(buildings[i].time + "\n");
        }
 
        return sb.toString();
    }
}

 

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