[BOJ] 백준 14501번 : 퇴사 (JAVA)

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

 

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

 

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

 

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 

 

 

 

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

 

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

 

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

 

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

 

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

 

풀이

다이나믹 프로그래밍으로 풀 수 있는 문제였습니다.

문제의 예시를 통해 문제를 이해해 보겠습니다.

 

 

 

 

만약, 1일부터 시작한다고 가정하면, 2, 3일은 상담 일자로 설정할 수 없습니다.

이유는 1일부터 3일 동안 상담을 진행하기때문이죠. 따라서 4일부터 상담 일자를 잡을 수 있습니다.

 

만약, 다음으로 4일을 상담 일자로 잡는다면, 상담 시간이 하루 밖에 안 되기때문에 5일도 상담 일자로 설정이 가능합니다.

위의 과정을 이해했다면, 메모이제이션을 통해서 문제를 손 쉽게 해결할 수 있습니다.

 

 

dp[i] : i일부터 N일까지 최대 받을 수 있는 금액

 

 

으로 정의하고, dp[1]부터 dp[N - 1]까지 메모이제이션을 수행하시면 됩니다. 전반적인 로직은 아래와 같습니다.

 

 

1. dp[i] 가 -1이 아닐 경우, dp[i]를 반환한다.

 

2. dp[i] 가 -1일 경우, dp[i] = (i일 째 받을 수 있는 금액) 으로 설정한다.

 

3. i + (i일 째 걸리는 상담 시간) 일부터 N일까지 가능한 상담을 모두 탐색하되, 각각의 비용이 최대가 되도록 한다.

 

 

3번에 대한 내용은 아래 코드를 통해서 이해하실 수 있을 것입니다.

 

 

소스코드

 

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