[BOJ] 백준 1774번 : 우주신과의 교감 (JAVA)

문제

황선자씨는 우주신과 교감을 할수 있는 채널러 이다. 하지만 우주신은 하나만 있는 것이 아니기때문에 황선자 씨는 매번 여럿의 우주신과 교감하느라 힘이 든다. 이러던 와중에 새로운 우주신들이 황선자씨를 이용하게 되었다.

 

하지만 위대한 우주신들은 바로 황선자씨와 연결될 필요가 없다. 이미 황선자씨와 혹은 이미 우주신끼리 교감할 수 있는 우주신들이 있기 때문에 새로운 우주신들은 그 우주신들을 거쳐서 황선자 씨와 교감을 할 수 있다.

 

우주신들과의 교감은 우주신들과 황선자씨 혹은 우주신들 끼리 이어진 정신적인 통로를 통해 이루어 진다. 하지만 우주신들과 교감하는 것은 힘든 일이기 때문에 황선자씨는 이런 통로들이 긴 것을  좋아하지 않는다. 왜냐하면 통로들이 길 수록 더 힘이 들기 때문이다.

 

또한 우리들은 3차원 좌표계로 나타낼 수 있는 세상에 살고 있지만 우주신들과 황선자씨는 2차원 좌표계로 나타낼 수 있는 세상에 살고 있다. 통로들의 길이는 2차원 좌표계상의 거리와 같다.

 

이미 황선자씨와 연결된, 혹은 우주신들과 연결된 통로들이 존재한다. 우리는 황선자 씨를 도와 아직 연결이 되지 않은 우주신들을 연결해 드려야 한다. 새로 만들어야 할 정신적인 통로의 길이들이 합이 최소가 되게 통로를 만들어 “빵상”을 외칠수 있게 도와주자.

 

 

입력

첫째 줄에 우주신들의 개수(N<=1,000) 이미 연결된 신들과의 통로의 개수(M<=1,000)가 주어진다.

두 번째 줄부터 N개의 줄에는 황선자를 포함하여 우주신들의 좌표가 (0<= X<=1,000,000), (0<=Y<=1,000,000)가 주어진다. 그 밑으로 M개의 줄에는 이미 연결된 통로가 주어진다. 번호는 위의 입력받은 좌표들의 순서라고 생각하면 된다. 좌표는 정수이다.

 

 

출력

첫째 줄에 만들어야 할 최소의 통로 길이를 출력하라. 출력은 소수점 둘째짜리까지 출력하여라.

 

 

풀이

크루스칼 알고리즘으로 해결할 수 있는 문제였습니다.

 

문제에서는 사전에 연결된 간선의 정보가 주어져 있고, 이미 연결된 간선을 제외하고 최소 신장 트리를 만족하기 위해서 몇 개의 간선을 더 연결시켜야하는 지 물어보았습니다.

 

따라서 사전에 연결된 간선의 시작점과 끝점을 유니온 파인드로 합집합 연산한 뒤, 나머지 2차원 좌표로 주어진 위치 정보와 거리 정보를 edgeList에 저장합니다. N은 최대 1000으로 작은 수이기때문에 2중 반복문으로 모든 통로에 대해서 거리를 계산하면 됩니다.

 

이후, edgeList의 가중치를 기준으로 오름차순 정렬한 뒤, 전형적인 크루스칼 알고리즘을 수행하면 됩니다.

 

 

아래는 위 과정을 정리한 소스코드입니다.

 

 

소스코드

 

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