[BOJ] 백준 15686번 : 치킨 배달 (JAVA)

문제의 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/15686

15686번: 치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

풀이

처음에는 BFS로 최단거리를 구하고, 재귀함수를 이용하여 치킨집을 부쉈다가 다시 지었다가하는 로직을 세웠다가 시간 초과로 실패하였습니다. 알고보니, 복잡하게 할 필요없이 DFS와 백트래킹 알고리즘을 활용하면 쉽게 풀리는 문제였습니다.

전반적인 로직은 아래를 읽어보시면 되겠습니다.

1. 집과 치킨집의 좌표를 각각 list에 저장해 둔다.

2. 치킨집이 open한 개수가 M과 같다면, 모든 집에 대하여 M개의 치킨집 중 최단거리를 계산한다.

3. 탐색을 시작하는 지점이 치킨집 list의 사이즈가 벗어나게 되면 탐색을 종료한다.

 

아래는 위 내용을 구현한 소스코드입니다.

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;
 
class Point {
    int x;
    int y;
 
    Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}
 
public class Main {
    static int N, M;
    static int[][] map;
    static ArrayList<Point> person;
    static ArrayList<Point> chicken;
    static int ans;
    static boolean[] open;
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
 
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
        map = new int[N][N];
        person = new ArrayList<>();
        chicken = new ArrayList<>();
 
        // 미리 집과 치킨집에 해당하는 좌표를 ArrayList에 넣어 둠.
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
                if (map[i][j] == 1) {
                    person.add(new Point(i, j));
                } else if (map[i][j] == 2) {
                    chicken.add(new Point(i, j));
                }
            }
        }
 
        ans = Integer.MAX_VALUE;
        open = new boolean[chicken.size()];
 
        DFS(0, 0);
        bw.write(ans + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
 
    public static void DFS(int start, int cnt) {
        if (cnt == M) {
            int res = 0;
 
            for (int i = 0; i < person.size(); i++) {
                int temp = Integer.MAX_VALUE;
 
                // 어떤 집과 치킨집 중 open한 치킨집의 모든 거리를 비교한다.
                // 그 중, 최소 거리를 구한다.
                for (int j = 0; j < chicken.size(); j++) {
                    if (open[j]) {
                        int distance = Math.abs(person.get(i).x - chicken.get(j).x)
                                + Math.abs(person.get(i).y - chicken.get(j).y);
 
                        temp = Math.min(temp, distance);
                    }
                }
                res += temp;
            }
            ans = Math.min(ans, res);
            return;
        }
 
        // 백트래킹
        for (int i = start; i < chicken.size(); i++) {
            open[i] = true;
            DFS(i + 1, cnt + 1);
            open[i] = false;
        }
    }
 
}

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