[BOJ] 백준 11404번 : 플로이드 (JAVA)

문제

n(1 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

 

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1 ≤ n ≤ 100)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1 ≤ m ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다.

 

먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

 

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

 

풀이

플로이드 와샬 알고리즘의 세 번째 기초 문제였습니다. 특히 1389번 케빈 베이컨의 6단계 법칙과 문제가 유사했습니다. 플로이드 와샬 알고리즘을 잘 모르시는 분은 아래 포스팅을 참조하시고 문제도 풀어보시길 바랍니다.

 

 

[BOJ] 백준 1389번 : 케빈 베이컨의 6단계 법칙 (JAVA)

 

 

이번 문제에서 주의해야할 점은 2가지가 전부입니다.

 

첫 번째는 입력 값으로 중복된 출발 도시와 도착 도시가 들어올 수 있다는 것입니다.

문제의 예제만 봐도 "1 4 1" 과 "1 4 2"가 같이 입력값으로 들어온다는 사실을 알 수 있습니다.

 

우리는 당연히 최단거리를 출력해야하기때문에 "1 4 1"을 선택해야합니다.

따라서, 처음에 입력을 받을 때 특정 출발 도시에서 도착 도시로 가는 시간을 짧은 것으로 택해야 합니다.

 

두 번째는 갈 수 없는 곳을 INF로 처리한 뒤, 마지막에 출력할 때 0으로 바꿔줘야하는 점입니다.

사실 이 부분은 사소한 실수에 해당하므로 한 번 코드를 짤 때, 주의 깊게 짜시면 될 듯 합니다.

 

나머지는 플로이드 와샬 알고리즘을 응용한 것이 전혀 없으므로 아래 소스코드를 참고하시면 되겠습니다.

 

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    static final int INF = 987654321;
 
    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st;
 
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] arr = new int[N + 1][N + 1];
 
        // 초기값 설정
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                arr[i][j] = INF;
 
                if (i == j) {
                    arr[i][j] = 0;
                }
            }
        }
 
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
            
            // 출발 도시와 도착 도시가 같지만 시간이 다른 입력값이 들어올 수 있음.
            // 예를 들어 "1 4 1"과 "1 4 2"가 입력으로 들어왔으면,
            // "1 4 1"을 택해야 함.
            arr[a][b] = Math.min(arr[a][b], c); 
        }
 
        // 플로이드 와샬 알고리즘
        for (int k = 1; k <= N; k++) {
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                for (int j = 1; j <= N; j++) {
                    // 최단경로 초기화
                    if (arr[i][j] > arr[i][k] + arr[k][j]) {
                        arr[i][j] = arr[i][k] + arr[k][j];
                    }
                }
            }
        }
 
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                // 갈 수 없는 곳은 0으로 초기화
                if (arr[i][j] == INF) {
                    arr[i][j] = 0;
                }
 
                sb.append(arr[i][j] + " ");
            }
            sb.append("\n");
        }
 
        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
 
}
 

 

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