[BOJ] 백준 1890번 : 점프 (JAVA)

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

 

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

 

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

 

 

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

 

 

풀이

DFS와 다이나믹 프로그래밍으로 풀 수 있는 문제였습니다.

 

답이 2⁶³ - 1 로 매우 큰 수이기때문에 DFS로 하다가는 중복된 구간을 계속 방문하게 되어, 필연적으로 시간초과가 발생합니다. 따라서 long[][] 타입의 dp를 정의하여 메모이제이션을 수행해야합니다.

 

게임판의 숫자를 보고, 아래와 오른쪽으로 이동할 수 있는지 따지고 가능하다면 이동하면서 각 게임판의 블록마다 끝점까지 도달할 수 있는 경로를 dp에 저장하시면 됩니다.

 

이를 점화식으로는 간단히,

 

 

dp[x][y] : (x, y)에서 끝 점에 도달하는 경로의 수

 

 

으로 표현할 수 있습니다.

 

 

아래 소스코드를 통해 참고하시길 바랍니다.

 

 

소스코드

 

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