[BOJ] 백준 1956번 : 운동 (JAVA)

문제

V개의 마을와 E개의 도로로 구성되어 있는 도시가 있다. 도로는 마을과 마을 사이에 놓여 있으며, 일방 통행 도로이다. 마을에는 편의상 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있다고 하자.

 

당신은 도로를 따라 운동을 하기 위한 경로를 찾으려고 한다. 운동을 한 후에는 다시 시작점으로 돌아오는 것이 좋기 때문에, 우리는 사이클을 찾기를 원한다. 단, 당신은 운동을 매우 귀찮아하므로, 사이클을 이루는 도로의 길이의 합이 최소가 되도록 찾으려고 한다.

 

도로의 정보가 주어졌을 때, 도로의 길이의 합이 가장 작은 사이클을 찾는 프로그램을 작성하시오. 두 마을을 왕복하는 경우도 사이클에 포함됨에 주의한다.

 

 

입력

첫째 줄에 V와 E가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (2<=V<=400, 0<=E<=V*(V-1)) 다음 E개의 줄에는 각각 세 개의 정수 a, b, c가 주어진다. a번 마을에서 b번 마을로 가는 거리가 c인 도로가 있다는 의미이다. (a->b임에 주의) 거리는 10,000 이하의 자연수이다.

 

 

출력

첫째 줄에 최소 사이클의 도로 길이의 합을 출력한다. 운동 경로를 찾는 것이 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

 

 

풀이

플로이드 와샬 알고리즘을 사용하는 문제였습니다.

문제에서는 사이클의 유무를 판단하여 최단거리를 구하라고 하였고, 모든 정점에서 모든 정점으로의 최단거리를 계산하기 위해서는 플로이드 와샬 알고리즘을 사용해야 합니다.

 

그렇다면, 사이클이 발생하였는지는 어떻게 알 수 있을까요?

간단합니다. a에서 b로 갈 수 있고, b에서 a로 갈 수 있는지 확인하면 됩니다.

 

만약, 플로이드 와샬 알고리즘을 수행한 배열에서 arr[a][b] = 1, arr[b][a] = 3과 같이 초기값 INF가 아닌 다른 정수로 초기화되어있다면, 사이클이 발생한 것입니다.

 

아래는 위 과정을 정리한 소스코드입니다.

 

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    static final int INF = 987654321;
 
    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
 
        int V = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int E = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
        int[][] arr = new int[V + 1][V + 1];
 
        for (int i = 1; i <= V; i++) {
            for (int j = 1; j <= V; j++) {
                if (i != j) {
                    arr[i][j] = INF;
                }
            }
        }
 
        for (int i = 0; i < E; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
 
            arr[a][b] = c;
        }
 
        // 플로이드 와샬 알고리즘 수행
        for (int k = 1; k <= V; k++) {
            for (int i = 1; i <= V; i++) {
                for (int j = 1; j <= V; j++) {
                    if (i == j) {
                        continue;
                    }
 
                    if (arr[i][j] > arr[i][k] + arr[k][j]) {
                        arr[i][j] = arr[i][k] + arr[k][j];
                    }
                }
            }
        }
 
        int ans = INF;
        for (int i = 1; i <= V; i++) {
            for (int j = 1; j <= V; j++) {
                if (i == j) {
                    continue;
                }
 
                // 자기 자신을 제외한 두 정점이
                // 서로에게 가는 경로가 있다면, 사이클이 존재한다는 뜻.
                if (arr[i][j] != INF && arr[j][i] != INF) {
                    ans = Math.min(ans, arr[i][j] + arr[j][i]);
                }
            }
        }
 
        // ans가 초기값이면 사이클이 존재하지 않음.
        ans = (ans == INF) ? -1 : ans;
 
        bw.write(ans + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
 
}

 

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