[BOJ] 백준 1735번 : 분수 합 (JAVA)

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

 

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

 

 

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

 

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

 

 

풀이

분수 계산하는 방법과 유클리드 호제법을 통해 쉽게 풀 수 있는 문제였습니다.

 

 

먼저, 분수 계산하는 방법은 다들 아시다시피, $$ \frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A \times D + B \times C}{B \times D}$$입니다.

 

 

여기서 기약분수로 만들라고 하였으므로 분수를 덧셈한 최종 결과물에서 분자와 분모의 최대 공약수를 구한뒤, 이 최대 공약수로 분자와 분모를 각각 나누어 주면 끝납니다.

 

최대 공약수를 구하는 과정에서 유클리드 호제법을 사용하시면 됩니다.

 

 

아래는 위 과정을 정리한 소스코드입니다.

 

 

소스코드

 

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